Conduire un calcul littéral simple - Exploiter une relation

Catégories : D1-Langage mathématique et scientifique, Domaine 1, x-Compétence 3

 

Attendus et critères de réussites
cycle 3 cycle 4
Même critère qu'en cycle 4 mais on limite l'usage des relations à transformer à des sommes ou des différences.

-Je recopie sans erreur la relation donnée ou que j'ai apprise dans le cours.
-J'utilise une méthode pour exprimer la grandeur qu'on me demande dans la consigne.
- J'exprime cette grandeur recherchée en fonction des autres grandeurs de la relation, en utilisant les lettres correctes.

                    

N i v e a u x     d e    r é u s s i t e
Débutant Apprenti Confirmé Expert
 

à compléter

à compléter à compléter à compléter

 

 

  • Méthode de l'identification :

Dans cette méthode il s'agit d'identifier la relation mathématique à une égalité simple que l'on connait.

Exercice/exemple 1 : Sachant que la loi d'Ohm est U = R x I avec U en volt, R en ohm, et I en ampère;

Que vaut R en fonction de U et I ?

Je sais que U = R x I

J'associe    10 = 5 x 2 j'ai fait les associations suivantes : U(10), R(5) et I(2) (Attention : les nombres utilisés ici n'ont rien à voir avec l'exercice, ils ne font que m'aider).
 

Comme dans la question, je dois trouver R, je cherche ce que vaut 5 en utilisant 10 et 2.

J'écris 5 = 10 / 2

Donc   R = U / I

 

Allez on s’entraîne !!


 

Exercice 2 : Toujours avec la loi d'Ohm. Que vaut I en fonction de U et R ? la réponse ici

 

Exercice 3 : La relation qui lie le poids et la masse est

                     P = m x g    où             P est le poids en N,
                                                       m la masse en kg
                                                       g l'intensité de la pesanteur en N/kg

  1. Que vaut m en fonction de P et g ? la réponse ici
  2. Que vaut g en fonction de m et P ? la réponse ici

 

Exercice 4 : Cette méthode fonctionne aussi pour des relations un peu plus complexes comme :

                     Ep = m.g.z    où           Ep est l'énergie de position en J,
                                                       m la masse de l'objet en kg,
                                                       z la hauteur de l'objet en m 
                                                       g l'intensité de la pesanteur en N/kg
remarque : le . signifie multiplier

  1. Que vaut m en fonction de Ep,g et z ? la réponse ici
  2. Que vaut g en fonction de m, Ep et z ? la réponse ici
  3. Que vaut z en fonction de m, Ep et g ? la réponse ici

 

 

  • Méthode du triangle : Cas des expressions de la forme a = b x c

Exemple : la loi d'Ohm (U= RxI)

Le triangle magique
on écrit la relation
U, R et I

 


                                          Pour trouver à quoi est égal une des trois grandeurs, on la cache.
            

Par exemple pour trouver à quoi est égal R, on cache R dans le triangle
il reste U / I

On trouve R = U / I

 

 Saurais-tu trouver à quoi est égal I ?

 

 

  • Calcul littéral: apprendre à réduire une expression

niveau 5ème: des petits tests pour s'exercer sur la distributivité et le calcul littéral

 

Repères de progressivité :

 

 Voir également: Calculer, Utiliser une formule

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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par PHILIPPE LE GOANVIC le 30 juin 2017 à 10:11

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